P/S: Hôm rồi em xem bộ phim tên là 21 có đoạn toán xác suất rất vui, nó bảo rằng giả sử bây giờ bạn tham gia một TV game show. Người dẫn chương trình cho bạn 3 ô cửa trong đó có một ô có giải thưởng đặc biệt lớn, còn hai ô còn lại thì chỉ có giải thưởng tinh thần tượng trưng thôi. Có một điều lưu ý là người dẫn chương trình biết ô có giải thưởng nằm ở ô số mấy trong 3 ô 1,2 và 3. Bây giờ giả sử bạn chọn ô số 1. Bất chấp việc bạn có chọn ô đó trúng vào ô có giải đặc biệt hay không, người dẫn chương trình sẽ chọn vào một ô khác không có giải( giả sử là ô 3 ) và lật lên, sau đó hỏi bạn có muốn đổi ô đã chọn hay không. Câu hỏi là nếu bạn là người chơi thì bạn nên chọn chiến thuật nào, giữ nguyên ô đã chọn hay đổi ý chọn ô còn lại kia?
Tất nhiên là làm như Ben rồi Đổi ý chọn ô còn lại chứ. "Always accounts for variable changes" . Em cũng thích phim này lắm.
__________________ Art for art's sake, ruthlessly for those know-how.
thay đổi nội dung bởi: IbanezXP300FX, 03-07-2010 lúc 07:07 AM
Ờ thế mà PB để ý thấy đúng là mọi người khi được hỏi như vậy toàn là chọn chiến thuật giữ nguyên. Thế mới buồn cười chứ. Cụ thể ở Việt nam mình thì có trò chơi "ô cửa" phát trên VTV3 haizzz !!!
Nguyên nhân có lẽ chúng ta có tâm lý, kiên định nhất định thắng lợi được học trong lịch sử việt nam chăng !!!
Ờ thế mà PB để ý thấy đúng là mọi người khi được hỏi như vậy toàn là chọn chiến thuật giữ nguyên. Thế mới buồn cười chứ. Cụ thể ở Việt nam mình thì có trò chơi "ô cửa" phát trên VTV3 haizzz !!!
Nguyên nhân có lẽ chúng ta có tâm lý, kiên định nhất định thắng lợi được học trong lịch sử việt nam chăng !!!
Mình thấy có gì đáng cười đâu. Vấn đề này cũng đâu dễ nhận ra nếu chưa học probability. Nếu là một người bình thường thì sẽ cảm thấy đổi hay không đổi cũng như nhau nên họ mới giữ nguyên thôi.
chiến thuật giữ nguyên. Thế mới buồn cười chứ. Cụ thể ở Việt nam mình thì có trò chơi "ô cửa" phát trên VTV3 haizzz !!!
Nguyên nhân có lẽ chúng ta có tâm lý, kiên định nhất định thắng lợi được học trong lịch sử việt nam chăng !!!
Cho tree bạo dạn hỏi ví dụ cụ thể trên đài mà Pandar Bear nêu nha, vì tree thấy thú vị thôi, tree k phải dân toán đâu ạ.Theo tree chắc chẳng phải "chúng ta" có tâm lý gì thừa hưởng từ lịch sử Việt Nam đâu, lịch sử mình cũng đáng tự hào quá trời . Lựa chọn đó chắc vì tin vào may mắn của mình, trực giác của mình và nhiều thứ đại loại thế thôi.
Vậy là theo PB, với ba phương án đó thì câu trả lời cuối cùng bao giờ cũng nên là "thay đổi" hay sao. Nếu mà chọn "giữ nguyên" thì không thông minh và buồn cười à? Giờ mình tưởng tượng ra PB đang trogn cuộc chơi nhé, anh MC đã chọn xong, PB luôn không ngần ngại nghĩ gì cả và chọn luôn "thay đổi" à?
thay đổi nội dung bởi: tree, 03-07-2010 lúc 12:04 PM
P/S: Hôm rồi em xem bộ phim tên là 21 có đoạn toán xác suất rất vui, nó bảo rằng giả sử bây giờ bạn tham gia một TV game show. Người dẫn chương trình cho bạn 3 ô cửa trong đó có một ô có giải thưởng đặc biệt lớn, còn hai ô còn lại thì chỉ có giải thưởng tinh thần tượng trưng thôi. Có một điều lưu ý là người dẫn chương trình biết ô có giải thưởng nằm ở ô số mấy trong 3 ô 1,2 và 3. Bây giờ giả sử bạn chọn ô số 1. Bất chấp việc bạn có chọn ô đó trúng vào ô có giải đặc biệt hay không, người dẫn chương trình sẽ chọn vào một ô khác không có giải( giả sử là ô 3 ) và lật lên, sau đó hỏi bạn có muốn đổi ô đã chọn hay không. Câu hỏi là nếu bạn là người chơi thì bạn nên chọn chiến thuật nào, giữ nguyên ô đã chọn hay đổi ý chọn ô còn lại kia?
Tặng bác paper về cái này đọc cho vui. Hehe. Rất dễ hiểu, ko có technical. [Only registered and activated users can see links. ]
Tặng bác paper về cái này đọc cho vui. Hehe. Rất dễ hiểu, ko có technical. [Only registered and activated users can see links. ]
Khoảng 1 tháng trước tôi có đọc bài toán này trên site của GS Zung, cours mở đầu về sx thì phải, do cá nhân yếu kém về xác suất nên tôi có phần ko hiểu tại sao xs đoán trúng khi thay đổi là 2/3 còn khi giữ nguyên là 1/3. Tất nhiên là tôi đã giấu kín cho đến bây giờ, đại loại lời giải (theo tôi) như sau: giả sử người chơi cho rằng "đổi là tốt" nên sẽ đổi sau lần đoán đầu bất luận xảy ra sự cố gì. Tuy nhiên sx để đoán trúng ngay lần đầu là 1/3, do đó sx để đoán sai (vì chắc chắn sẽ đổi) là 1/3. Ngược lại của sai là đúng do đó sx để đoán đúng là 2/3. Tương tự với chiến thuật "đổi là vớ vẩn" ta cũng có sx để đoán sai là 1/3. Do đó suy ra kết luận.
Tuy nhiên tôi vẫn còn thắc mắc một chút:
Nếu giả sử đội chơi của ta có 2 người chơi, giả sử là A và B, luật chơi vẫn vậy nhưng sẽ có hai giai đoạn như sau:
+) Giai đoạn 1: A hoàn toàn ra quyết định chọn.
+) Giai đoạn 2 (sau khi người hướng dẫn chương trình mở ô ko phần thưởng): B hoàn toàn ra quyết định.
Liệu sx là bao nhiêu trong TH này ?
Cho tree bạo dạn hỏi ví dụ cụ thể trên đài mà Pandar Bear nêu nha, vì tree thấy thú vị thôi, tree k phải dân toán đâu ạ.Theo tree chắc chẳng phải "chúng ta" có tâm lý gì thừa hưởng từ lịch sử Việt Nam đâu, lịch sử mình cũng đáng tự hào quá trời . Lựa chọn đó chắc vì tin vào may mắn của mình, trực giác của mình và nhiều thứ đại loại thế thôi.
Vậy là theo PB, với ba phương án đó thì câu trả lời cuối cùng bao giờ cũng nên là "thay đổi" hay sao. Nếu mà chọn "giữ nguyên" thì không thông minh và buồn cười à? Giờ mình tưởng tượng ra PB đang trogn cuộc chơi nhé, anh MC đã chọn xong, PB luôn không ngần ngại nghĩ gì cả và chọn luôn "thay đổi" à?
Đương nhiên, nếu PB không xem qua chương trình ấy thì có lẽ PB cũng không để ý. Có những thói quen lười suy nghĩ rất nguy hiểm mặc dù mình có khả năng để biết đâu là phương án tốt nhất. Câu PB nói về lịch sử chỉ có tính bông đùa thôi, không có ý gì .
Tất nhiên là sau khi đã suy nghĩ bằng xác suất thì nhất định từ nay về sau hễ gặp cơ hội cho đổi là PB đổi ngay không suy nghĩ gì cả . Nhưng cũng phải tuỳ hoàn cảnh, biết đâu mấy ông nhà đài bây giờ lại áp dụng chiến thuật ngược, thay vì chỉ một ô có giải thì lại cho hai ô có giải và làm ngược lại hoàn toàn, nếu PB áp dụng máy móc đổi ngay thì xác suất là 2/3 PB sẽ ôm được cái ô trống rống
Khoảng 1 tháng trước tôi có đọc bài toán này trên site của GS Zung, cours mở đầu về sx thì phải, do cá nhân yếu kém về xác suất nên tôi có phần ko hiểu tại sao xs đoán trúng khi thay đổi là 2/3 còn khi giữ nguyên là 1/3. Tất nhiên là tôi đã giấu kín cho đến bây giờ, đại loại lời giải (theo tôi) như sau: giả sử người chơi cho rằng "đổi là tốt" nên sẽ đổi sau lần đoán đầu bất luận xảy ra sự cố gì. Tuy nhiên sx để đoán trúng ngay lần đầu là 1/3, do đó sx để đoán sai (vì chắc chắn sẽ đổi) là 1/3. Ngược lại của sai là đúng do đó sx để đoán đúng là 2/3. Tương tự với chiến thuật "đổi là vớ vẩn" ta cũng có sx để đoán sai là 1/3. Do đó suy ra kết luận.
Bạn Nghi giải thích có lẽ hơi dài nên PB sẽ cố gắng diễn giải đơn giản thế này: giả sử bạn có 3 cái hộp ban đầu, khi bạn lựa chọn một hộp thì khi đó việc lựa chọn này sẽ chia làm 2 nhóm. Nhóm một sẽ là hộp bạn chọn và nhóm 2 là hai hộp bạn không chọn. Do đó xác xuất chiếc hộp có giải sẽ nằm trong nhóm 1 là 1/3 trong khi ở nhóm hai là 2/3. Khi anh dẫn chương trình chủ động loại bỏ chiếc hộp không có giải ở nhóm hai, chiếc hộp còn lại ở nhóm hai là chiếc hộp lucky nhất !!!
Bạn có thể kiểm chứng bằng một bài toán tương tự, giả sử như anh nhà đài được ăn tiền quảng cáo nhiều nên anh ấy hôm nay thay đổi quy tắc chơi một chút như sau: nếu như ở lần chọn đầu bạn may mắn chọn vào ô trúng giải thì anh ấy sẽ mở ô ấy và trao giá trị giải thưởng cho bạn luôn, còn nếu không thì anh ấy tiến hành việc giống như trước tức là lật ra ô không có giải mà bạn không chọn và yêu cầu bạn có đổi hay không. Khi đó PB có thể dùng ngoại suy để khẳng định ngay là ô còn lại không chọn là có giải . Có thể tính xác suất trúng như sau:
P = 1/3(ở lần chọn 1) + 2/3(chọn sai lần 1)*1(xác suất chọn hộp không chọn ở lần 2) = 1.
Từ công thức này thì hành vi lần 2 trong hai bài toán là không khác biệt cho nên nếu loại bỏ sự rộng rãi của anh nhà đài thì xác suất là 2/3
Cụ thể là nếu anh ấy biết bạn chọn đúng nhưng anh ấy cứ im lặng hỏi bạn có đổi không mà bạn đổi thì bạn sẽ thua (xác suất 1/3) do đó xác suất thắng là 1 - 1/3 = 2/3
Tuy nhiên tôi vẫn còn thắc mắc một chút:
Nếu giả sử đội chơi của ta có 2 người chơi, giả sử là A và B, luật chơi vẫn vậy nhưng sẽ có hai giai đoạn như sau:
+) Giai đoạn 1: A hoàn toàn ra quyết định chọn.
+) Giai đoạn 2 (sau khi người hướng dẫn chương trình mở ô ko phần thưởng): B hoàn toàn ra quyết định.
Liệu sx là bao nhiêu trong TH này ?
Trong trường hợp này xác suất là 1/2 đơn giản là A và B không có ý nghĩa gì với nhau cả.
thay đổi nội dung bởi: pandar bear, 03-08-2010 lúc 10:33 AM
Bạn Nghi giải thích có lẽ hơi dài nên PB sẽ cố gắng diễn giải đơn giản thế này: giả sử bạn có 3 cái hộp ban đầu, khi bạn lựa chọn một hộp thì khi đó việc lựa chọn này sẽ chia làm 2 nhóm. Nhóm một sẽ là hộp bạn chọn và nhóm 2 là hai hộp bạn không chọn. Do đó xác xuất chiếc hộp có giải sẽ nằm trong nhóm 1 là 1/3 trong khi ở nhóm hai là 2/3. Khi anh dẫn chương trình chủ động loại bỏ chiếc hộp không có giải ở nhóm hai, chiếc hộp còn lại ở nhóm hai là chiếc hộp lucky nhất !!!
Bạn có thể kiểm chứng bằng một bài toán tương tự, giả sử như anh nhà đài được ăn tiền quảng cáo nhiều nên anh ấy hôm nay thay đổi quy tắc chơi một chút như sau: nếu như ở lần chọn đầu bạn may mắn chọn vào ô trúng giải thì anh ấy sẽ mở ô ấy và trao giá trị giải thưởng cho bạn luôn, còn nếu không thì anh ấy tiến hành việc giống như trước tức là lật ra ô không có giải mà bạn không chọn và yêu cầu bạn có đổi hay không. Khi đó PB có thể dùng ngoại suy để khẳng định ngay là ô còn lại không chọn là có giải . Có thể tính xác suất trúng như sau:
P = 1/3(ở lần chọn 1) + 2/3(chọn sai lần 1)*1(xác suất chọn hộp không chọn ở lần 2) = 1.
Từ công thức này thì hành vi lần 2 trong hai bài toán là không khác biệt cho nên nếu loại bỏ sự rộng rãi của anh nhà đài thì xác suất là 2/3
Cụ thể là nếu anh ấy biết bạn chọn đúng nhưng anh ấy cứ im lặng hỏi bạn có đổi không mà bạn đổi thì bạn sẽ thua (xác suất 1/3) do đó xác suất thắng là 1 - 1/3 = 2/3
Trong trường hợp này xác suất là 1/2 đơn giản là A và B không có ý nghĩa gì với nhau cả.
Rất cảm ơn bạn đã giải thích cặn kẽ. Tôi đã không tin, đã thiết kế 2 thí nghiệm lý thuyết để chứng minh điều ngược lại.
Tuy nhiên, rất may là tôi đã làm một chương trình nhỏ bằng C, làm trâu bò thôi và kết quả đúng là 66.66% (càng gần 2/3 khi tăng số lần thí nghiệm). Đúng là kì diệu vì cái tôi mong chờ là 1/2.
Chắc phải làm mới cái đầu ngu ngốc này thôi.
Cảm ơn nhiều nhé.
Đổi ý chọn ô còn lại chứ. "Always accounts for variable changes" . Em cũng thích phim này lắm. 
!!! 
.
!!!
