Research - buổi ban đầu của bạn như thế nào

**meocon** · #1 (**permalink**) 06-15-2009

Chào mọi người,

Chúng ta đều biết đối với việc làm PhD thì research là mối quan tâm duy nhất. Hầu hết mọi người đang làm PhD hay chuẩn bị làm PhD đều đã có không ít thì nhiều kinh nghiệm liên quan đến research. Mong các bác có thể chia sẻ những kinh nghiệm buổi ban đầu dấn thân vào con đường research, để bọn em còn học hỏi ạ.

Duyên nợ nào đã đưa các bác đến con đường nghiên cứu? Vai trò của advisor đầu tiên ra sao? Các bác bắt đầu research từ khi nào? Thường gặp khó khăn gì? Khi nào thì các bác định hình được hướng nghiên cứu? Sau bao lâu thì có kết quả publish đáng kể? Kinh nghiệm nào mà bác nghĩ là đáng nhớ và hậu bối phải nằm lòng?... Trả lời cho những thắc mắc như thế này thì rất valuable đối với những người mới toanh như bọn em. Từ kinh nghiệm thực tế của các bác sẽ giúp bọn em chuẩn bị tâm lý vững vàng hơn.

Welcome mọi sự chia sẻ kinh nghiệm cá nhân của các bác.
Kính

**dante** · #2 (**permalink**) 06-15-2009

	Trích:	meocon
	C Duyên nợ nào đã đưa các bác đến con đường nghiên cứu?

1. Em là công dân của 1 nước nghèo nhất thế giới.
2. Em hùng hục học để được tiến thân.
3. Em học cũng được, OK, thấy nhiều thằng học dốt hơn mình. Điều đó cho em động lực.
4. Các trường đại học Mỹ cần lao động giá rẻ để dậy bọn sinh viên.
5. Em mơ được thoát khỏi đất nước đói nghèo lạc hậu. Em mơ được đến Mỹ.

\sigma_{i=1}^5 i = em ngồi làm research ở Mỹ.

Hic, không có latex à?

**meocon** · #3 (**permalink**) 06-15-2009

Hi bác đang tê

,

Em đánh giá rất cao sự thẳng thắn và trung thực trong bài viết của bác

, em cũng thấy mình trong bài post vừa rồi. Bác cho thêm vài ý về những câu còn lại nữa thì hay quá.

**aph** · #4 (**permalink**) 06-15-2009

Tớ thì hơi khác bạn dante tí, nhưng chẳng qua cũng là dòng đời xô đẩy.

1. Hồi học đại học trót đi làm hơi nhiều (do tiền nó bày ra trước mắt, tớ lại nghèo và cần tiền), tốt nghiệp chán không muốn đi làm -> đi học tiếp, mặc dù cũng chả biết học để làm gì, chỉ đơn giản là "học lên cao"

2. Thụ động, hồ sơ không đẹp, tiếng Anh kém (do khả năng có hạn, do đi làm trong khi học) -> thi vào master của Viện tin học Pháp ngữ (IFI) là 1 nơi người ta ép mình học rồi đẩy mình sang Pháp, Can, Bỉ thực tập
3. Lúc đang làm thực tập nhìn lại thì thấy về đi làm sẽ phải bắt đầu từ đầu trong khi chúng bạn làm to to hết rồi -> ở lại làm PhD ở Pháp

**SpringerCV** · #5 (**permalink**) 06-15-2009

Đúng là nếu nói một cách hoa mỹ thì làm PhD vì mê khoa học, thích nghiên cứu, blah blah... Nhưng thực ra thì ở Việt Nam chẳng mấy ai có được điều kiện để thực hiện theo cái công thức hoàn hảo ấy cả. PhD cũng chỉ là một trong rất nhiều lựa chọn của mỗi người, mà nói như aph là "do đời xô đẩy"

. Con đường của tôi có vừa giống cũng hơi khác so với 2 người trên:

1. Giống aph vì đi làm nhiều, ghét lý thuyết suông lại muốn kiếm tiền, hồ sơ ĐH không đẹp.

2. Đi làm rồi vỡ mộng vì nhìn thấy quá nhiều và quá rõ thực tế màu xám trong môi trường Việt Nam. Thấy mình cần phải có một bước chuyển cơ bản nên chuẩn bị tiếng Anh, tìm đường ra nước ngoài và đi học trong sự ganh ghét của nhiều competitors.

3. Xong master rồi chả muốn về môi trường cũ làm việc ngay vì chưa thấy một con đường nào sáng sủa. Trong quá trình học thấy mình cũng có một chút hâm của bọn PhD khi làm research và thấy cái field mình đang làm so attractive nên muốn follow up bất chấp tuổi già sức yếu.

4. Thích tự do làm cái mình thích, không băn khoăn quá nhiều về những chuyện nhố nhăng ở môi trường cũ. PhD là bàn đạp tốt về chuyên môn, network,... và nếu học xong có về quê cũ cày ruộng thì chắc cũng có vài thước đất cắm dùi

.

Mấy câu hỏi sau của meocon khá dài và khó nói hết trong vài dòng ngắn ngủi, có lẽ cần 1 topic riêng cho nó mới đươc.

**Le Dang Thi NGUYEN** · #6 (**permalink**) 06-15-2009

Tớ cũng thành thật như bạn dante.
Câu hỏi 1: Duyên nợ nào dẫn bạn tới con đường nghiên cứu?

Nói chung xuất phát từ khoảng lớp 4 hay lớp 5 ở trường làng Cát Linh cấp I, tớ bắt đầu biết thích toán, tuy nhiên chẳng biết học thêm học nếm là gì, cho nên tự học tự phát triển như 1 cây mọc dại vậy. Thuở nhỏ, hồi đó tớ đam mê các bài toán dạng như phương trình nghiệm nguyên, đồng dư số học, hệ phương trình, các bài chia hết... do trong nhà có 1 cuốn ghi về cuộc đời các nhà toán học, và tớ rất thần tượng Galois. Thậm chí còn đề lên bìa vở học toán câu nói nổi tiếng của Gauß "Số học là nữ hoàng của toán học".

Trẻ con mà!

Tuy nhiên mấy bài dạng như nhốt thỏ vào lồng, xếp đồng xu trên bàn, giả sử tất cả là chó, hoặc giả sử tất cả là gà... thì tớ rất kém. Thi tốt nghiệp cấp 1 xong, với 1 mớ kiến thức học được từ cuốn Đại Số lớp 7, tớ lần đầu tiên được nghe thấy 2 chữ chuyên toán từ 1 người bạn gần nhà và cấp tập đi học thêm trong khi kỳ thi chỉ còn khoảng 2 tuần nữa là bắt đầu. Kết quả thì hiển nhiên rồi, toán 2 vòng cộng lại chưa qua 4 điểm (Thi tại HN Ams). Người bạn gần nhà của tớ cũng không đỗ, tuy nhiên sau này bạn ấy thi đỗ vào chuyên toán Giảng Võ.

Vừa buồn tủi, vừa hổ thẹn, tớ lên học cấp 2 ở trường điểm Trưng Vương (đơn giản là học đúng tuyến thôi), nơi có các lớp chuyên toán khá nổi tiếng trong quận Hoàn Kiếm (còn 1 số trường nữa như Ngô Sĩ Liên, Trưng Nhị...), thế là tớ lân la đến làm quen với 1 số bạn trong lớp đó, từ đó biết thêm được sự tồn tại của Báo Toán Học và Tuổi Trẻ. Mặc dầu rất cố gắng theo dõi khá đều đặn các số, nhưng chưa 1 lần nào tớ gởi bài mà được đăng tên. Suốt thời gian học cấp 2 tớ cũng không hề học thêm, cho nên hoàn toàn không nắm được thông tin là các lớp chuyên toán hằng năm vẫn phải thi để trụ lại trong lớp. Quân số giữa các lớp chuyên Trưng Vương, Ams, Giảng Võ, Bế Văn Đàn...liên tục có sự hoán chuyển nhỏ giữa nhau, nên vì thế các bạn ấy biết nhau cả.

Thay vì tập trung vào ôn luyện các bài hóc búa, tớ vẫn 1 mặt tự mua sách nâng cao để tự học (phương pháp này không thể hiệu quả bằng việc có thầy hướng dẫn), mặt khác bắt đầu tìm hiểu các hàm lượng giác, giải tích, các phép tính vi phân tích phân (nhiều lớp), và dần dần chuyển sang yêu thích các tài liệu được dịch từ tiếng Nga sang tiếng Việt mà bác tớ để lại. Các tài liệu này đa phần là Toán Cơ, giải tích cổ điển, Cơ học môi trường liên tục, nên tớ đã từng rất khá giải tích tận từ những năm lớp 8, tuy nhiên chỉ dừng lại ở mức biết tính tích phân các hàm sơ cấp, vì thế đống tài liệu kia vẫn chỉ là 1 đống kiến thức hết sức mù mờ với tớ. Tuy nhiên nó cũng là 1 phần lý do tại sao ban đầu tớ vào học Vật lý ở Đại Học Tổng Hợp.

Hết lớp 9, cũng như bao người khác, tớ cũng cắp sách lên đường đi thi vào chuyên toán tổng hợp

cho dù trình độ phải nói là cực kỳ kém, nhất là về phần hình học liên quan tới các bài đường tròn, hoặc tổ hợp..., và gia cảnh lúc này thì rất túng quẫn, bố thì thất nghiệp, kiếm việc hợp đồng từng ngày, mẹ thì mới mổ ung thư, nhà cửa nợ nần, bán từng cái xe đạp (hồi mua ở Đông Đức cũ) đi để ăn. Bản thân học hành thì lận đận lao đao. Kết quả là tớ thậm chí còn phải đi học hệ B trường thường cấp III. Nói chung có thể nói là phú quý giật lùi từ cấp I đến cấp III. Bạn bè thì xa lánh, vì đa phần họ đều thi đỗ vào chuyên này chuyên kia, họ chắc cũng sẽ thấy ái ngại cho 1 người bạn suốt ngày gặp thất bại.

Suốt những năm này là những ngày tháng tự dằn vặt, tự đau khổ, không còn hứng thú gì với những thứ toán cao cấp xa vời vợi, vì đơn giản nó có mang lợi ích gì đâu khi mà ta thi đâu trượt đó thế này.

May mắn tưởng trừng đến trong tầm tay hồi lớp 10 khi tớ nắm được thông tin có 1 lớp học thêm ở đường Trường Chinh do các thầy Tổng Hợp dậy, bao gồm cả các bạn A0 toán tổng hợp đi học (A toán hay B tin gì đi tuốt). Cố đấm ăn xôi tớ lao theo, thì hỡi ôi, giờ học thêm trùng với giờ học chính khoá. Thế là cuộc đời không bao giờ học thêm luyện nếm của tớ lại kéo dài tiếp cho mãi tới lớp 12.

Vâng lớp 12, khi mà người ta bắt đầu phải lựa chọn cho mình 1 con đường mà có thể tương lai vẫn sẽ tiếp tục theo đuổi. Niềm đam mê nghiên cứu máu lửa của tớ lại dồn lên đỉnh đầu khiến mắt nổ đom đóm, trí tráng rất hào hùng. Câu nói năm nào "Đam mê toán học và sự nghèo khổ" trong cuốn Cuộc đời các nhà toán học lại dội về trong từng sợi Neuro thần kinh.

Vâng lớp 12, khi mà sự may mắn đã bắt đầu mỉm cưới với tớ, hé lộ 1 tia sáng hy vọng của cuộc đời, chấm dứt 1 chuỗi dài đằng đẵng những thất bại đau đớn, đó là giờ học chính khoá khác giờ học thêm. Hoan hô chiến sĩ Điện Biên, Hoan hô bác Trường Chinh! Nhờ có bác và công ơn của Đảng mà cháu hằng ngày đạp xe cặm cụi không quản gió bụi nắng mưa trên con đường mang tên bác, tầm được sư học được đạo.

Thời gian này, những bài BĐT tủ của thầy Lương, những bài hình giải tích chân chất của thầy Sơn, hay những bài cơ học, Quang thấu kính của thầy Ảnh đã là những vũ khí tối mật đối với tớ, hằng đêm ngồi sung sướng mặt cười ngây ngô, tay mân mê quyển vở khi mà áp dụng ở đâu là giải ra ở đó.

Tầm này thì những IMO với Quốc Gia thì khác nào sấm động Nam Vang bên tai tớ, bùng nhùng 2 lỗ nhĩ phải biết.

Như đã nói, bên cạnh việc cầy cuốc luyện thi đại học, nếm mật nằm gai ở đường Trường Chinh (nơi mà sau này tớ quay lại không dưới 2 lần mời chú Giáp đi ăn thịt chó vì cảm tạ), tớ vẫn để ý tới 1 cuốn sách tư dưng có trong nhà, đó là cuốn Phương Trình Vật Lý Toán của Sobolev do GS Lê Văn Thiêm dịch. Tớ cũng không nhớ là có từ đâu, chắc 1 lần hồi tớ lớp 10 gì đó, bác gái tớ về nước dọn dẹp đống sách mang từ MGU về của bác trai và sau đó tặng hết lại cho Viện Cơ Học, thì tớ đã lên và cầm về 2 cuốn, hình như 1 cuốn là Đại Số Tuyến Tính và Hệ Động Lực (do GS Nguyễn Văn Đạo dịch) và cuốn thứ 2 là cuốn của Sobolev kể trên.

2 chữ Vật Lý Toán in sâu đậm trong tim tớ lắm, lại còn biết thông qua bà ngoại và mẹ, là bác trai tớ là tiến sĩ toán lý... nên trong cái đầu trẻ nhỏ dại và trong trái tim đầy nhiệt huyết, tớ rất phân vân trong việc thi đại học giữa Toán hay Lý đây, tại sao lại không có cả 2

Khi mà các bạn tớ ở chuyên Lý cũng như chuyên Toán thì khẳng định chắc nịch Bách Khoa Chất Lượng Cao và Xây Dựng Cầu Đường. 1 số ít vẫn thi tiếp vào Tổng Hợp.

Làm 2 thẻ Toán và Lý, tớ rút trúng Lý, thế là lên đường cắp sách vào khoa Lý với điểm đầu vào khá cao (chắc do ăn may trúng tủ luyện đúng lò để thi Tổng Hợp). Qua đó tớ rút được 1 kinh nghiệm cho bản thân khá lớn, đúng là học thêm rất lợi hại, chứ tự mình mầy mò thì đến mùa quýt mới thành công.

Vào đây được tiếp xúc với môi trường khoa học "tân tiến" của VN, tớ rất ấn tượng khi được nghe kể lại từ 1 người bạn về 1 tuyên bố hoành tráng của 1 anh khoá trên khi anh ấy give talk trong buổi gặp gỡ cho các em khối chuyên Lý :"Tôi sẽ theo đuổi Vật Lý Lý Thuyết". Trời ơi! Vật Lý Lý Thuyết đúng là niềm đam mê của đời tôi đây rồi.

Hồi năm thứ nhất đại học tớ choáng ngợp trước những cái tên vĩ đại như Einstein, Heisenberg, Schrödinger, Feynman, Landau... ước mơ lúc bấy giờ là phải theo Lý Thuyết Trường Lượng Tử... cho bằng được

Hãy khoan, để tớ kể cho các bạn nghe tại sao tớ lại muốn làm lý thuyết lượng tử. Ban đầu như đã nói, tớ thấy Toán Lý thật hấp dẫn, mặc dù nội dung của cuốn PT toán lý của Sobolev thì 10 phần thì 9,5 phần là tớ không hiểu. Nhưng cái Introduction thì tớ thấy rất hay, đó là giới thiệu việc lập nên phương trình dao động của 1 dây và trường hợp 2 chiều là màng. Ban đầu tớ cứ nghĩ chắc là mình muốn nghiên cứu mấy cái này (trẻ con thôi)

, do đó tớ rất chịu khó đầu tư học các món liên quan tới cơ học, cơ học lý thuyết (các kiểu như Lagrange và Hamilton formalism), cơ học chất lưu (thực tế là vector analysis và phép tính tensor), các phương pháp biến phân.

Lúc này sở trường giải tích cổ điển của tớ được phát huy rất mạnh, nhất là trong năm đầu khi mà bộ bài tập giải tích Liasko 3 tập được tớ cầy nát băm (khoảng 4000 bài tập gì đó). Trong giờ bài tập các bạn trong lớp thường la ó kêu là cách giải của tớ trâu bò nhiều toán quá, mà ít vật lý

, nhưng mà chắc tới năm thứ 3 gì đó nhiều bạn chắc thay đổi quan điểm (lúc đó đáng tiếc tớ đã sang Đức mất rồi). Tớ thường lấy châm ngôn của Landau mà làm bài tập, tính toán siêu thông minh lắt léo, nhất là các cách tính tích phân suy rộng bằng pp giải pt vi phân, hoặc cách dùng các hàm đặc biệt, và bỏ qua hoàn toàn chứng minh hội tụ hay epsilon-delta.

Phải mãi tới dịp cãi nhau với 1 người bạn thân nẩy lửa về quan điểm nên theo ngành gì, tớ mới thực sự cầu thị ham muốn hiểu biết cơ học lượng tử. Người bạn ấy cho rằng cơ học lượng tử mới là cái đáng cần học và nghiên cứu, còn tớ thì chỉ thích phương trình vật lý toán. Ức chế, tớ đi mua thử 2 tập cơ học lượng tử của Đavidof (dịch sang tiếng Việt) về ngó thử. Tuy nhiên mức độ toán học ở đây đòi hỏi hoàn toàn khác. Đây là lần đầu tiên tớ nghe thấy không gian Hilbert, biểu diễn lượng tử... Những cái mà trước đây học trong đại số tớ khá phớt lờ như nhóm, thì trời ơi, nó xuất hiện ngay đây trong 1 thế giới Vật lý mà mình sẽ học.

Vèo 1 cái tớ thay đổi quan điểm, nhất định phải học về Quantum theory. Thời điểm này tớ vô tình quen anh WB (Berkeley) tại quán trà đá trước cổng trường. Số là thế này, trong quá trình mầy mò tự tìm hiểu 1 cách khập khiễng về cơ học lượng tử, tớ vô tình lần đầu tiên nghe thấy thuật ngữ không gian topo, do thử tìm hiểu giải tích hàm (1 công cụ quan trọng để học cơ học lượng tử). Nói chung thời đó cứ nghe thấy cái gì có giải tích là tớ chấp nhận được, nghĩ là có thể học được.

Trong lúc đang bậm bõm bi bô ở quán trà đá thế nào là không gian trù mật, anh Hạnh (lúc này hình như đang ăn xôi) nghe thấy bèn đấu chưởng luôn với tớ.

Quả thực thì tớ sợ vỡ mật, vì dù sao tớ cũng chỉ là anh sinh viên vật lý đang trong giai đoạn tìm hiểu sờ chân voi thế giới toán học. Qua tiếp xúc và trao đổi với anh Hạnh, tớ giác ngộ được tri thức cách mạng của đời mình từ đây rồi, trời ơi, toán đúng là thế giới mà tớ hằng mong ước tìm kiếm đây rồi. Hiểu biết về toán của tớ so với anh Hạnh nhỏ bé hơn rất nhiều. 1 hôm anh Hạnh vô tình đề cập hỏi tớ có biết khái niệm đồng điều, tớ có mua một cuốn Đại Số Đồng Điều của Hu, tuy nhiên cũng chưa bao giờ ngó qua, tớ bảo chỉ nghe nói là có tồn tại 1 môn như vậy. Không ngờ đây lại là điều ảnh hưởng lớn nhất đến toàn bộ quá trình làm toán sau này của tớ, các phương pháp đối đồng điều.

Cuối năm thứ 2, khi mà tớ chuẩn bị lên đường sang Đức, để quyết tâm nói không với sự nghèo khổ, thì thần thái vô cùng tĩnh tại và thoải mái, không màng đến việc học tập là mấy, ngoài việc rục rịch học tiếng Đức. Thời gian này tớ bỏ công sức lên thư viện tra cứu các cuốn sách tài liệu tiếng Anh, nhằm muốn biết hơn về những gì bên ngoài họ đã làm. Chẳng hạn thông qua phổ cập kiến thức bình dân Vật lý từ 1 người bạn thân, mà tớ lần đầu tiên được nghe tới 2 chữ String theory. Mầy mò mấy Proceeding trên thư viện ĐHKHTN về String theory hay Quantum Gravity (chỉ đọc cho nó có thông tin, chứ có hiểu quái đâu) tớ mới lần lượt nghe thấy các khái niệm như đa tạp Calabi-Yau, không gian compact,... trời ơi, toán học là con đường đích thị để đi đến chân lý của tự nhiên và vật lý lý thuyết đây rồi.

Thú thực thì so với các bạn Cử Nhân Tài Năng khoá đấy, tớ kém xa xa nhiều nhiều lắm, chẳng bằng bất cứ ai. Còn so trong lớp thường B1K45 của mình, thì tớ cũng thuộc loại lên voi xuống chó, năm thì đứng đầu, năm thì không.

Sang Đức học toán, biết vị trí của 1 anh Vật Lý ở đâu, còn kém toán cơ bản thế nào, tớ tập trung học lại toàn bộ Đại Số Tuyến Tính, mắt sáng ngời rực lửa 1 niềm tin, tay giữ vững ngòi bút, có đại số tuyến tính là có tất cả.

Ban đầu tớ giữ vững ý chí chọn trường ở Bonn, hoặc Münster, hoặc Bielefeld, cứ nơi nào có chuyên ngành Quantum Groups thì ta nhẩy vô xin học... Nhưng sau nhùng nhằng quyết tâm ở lại Bochum, phần vì thấy toán cơ bản để hiểu và nắm vững đã khó lắm rồi, nên cứ học cho chắc cái đã.

Hình ảnh anh Hạnh năm nào tràn về trong ký ức, 2 chữ Đồng Điều như thúc giục trong lòng, tớ hăng say lên đường đi tìm chân lý. Do 1 phần cũng chưa hiểu biết nhiều, thời đó, tớ nghĩ Topo Đại Số chắc là hợp với mình, hơn nữa ở giải tích 3 (Giải tích trên đa tạp) tớ được nghe lần đâu tiên 1 cách chính quy thế nào là đối đồng điều De Rham. Vậy nên take course điên cuồng về Topo đại số, tham gia Seminar học tập K-theory, tớ báo cáo về Chern classes và Chern Character, nhưng mà bài báo cáo dở tệ, không chấp nhận nổi. Tiếp đó là các Seminar về Cohomology operations kết quả cũng thảm hại.

Tưởng chừng như khả năng làm toán của mình chắc chỉ do ảo tưởng, dù sao mấy năm cầy cuốc Vật Lý và Giải Tích cổ điển sâu như thế, cách suy nghĩ bị ảnh hưởng nhiều như thế, thì làm sao mà theo nổi hướng "hiện đại" như Topo đại số đây, thì tớ vô tình take course về Hàm Biến Phức. Môn này quả là thú vị, hợp với tư duy ngắn hạn địa phương đi từ Vật Lý của mình

. Nào ngờ đâu nó lại là mở đầu cho việc đi vào chuyên ngành hiện đại Hình Học Đại Số.

Phải nhấn mạnh là việc tham gia vào diễn đàn toán học thời kỳ đó rất bổ ích, tuy không mang lại kiến thức trực tiếp, nhưng thông tin thì có thừa, chí ít là với 1 sinh viên chân đất mắt toét như tớ

. Ở đó tớ nghe thấy có môn Hình Học Đại Số. Tuy biết ít nhưng tớ vẫn hay lên diễn đàn toán học ba hoa khoác lác cũng nhiều.

Thời điểm này cũng may mắn, khi mà liên tục có các khoá học bài giảng về diện Riemann, Hình học Phức, Đại Số Giao Hoán, Hình Học Đại Số...Nhưng phải mãi tới thời điểm 2006, 1 năm quyết định, thời điểm mà tớ biết muốn làm research về gì.

Ái chà, chuyện cũng dài dòng lê thê, uống tạm chén trà ăn cái kẹo lạc đi các bác, tớ hầu chuyện tiếp. Số là thế này, sau khi take course về hàm biến phức, tớ quyết định đi theo ông thầy này, khi 1 thông tin hé lộ trong bài giảng, ông ấy motivate sinh viên bằng 1 vài ví dụ từ Vật Lý, và qua đó thì tớ bập bõm hiểu rằng ông ấy làm gì đó có liên quan tới Lie groups và Geometric Quantization (dù ít hay dù nhiều). Phải nói tại thời điểm này, tớ biết là anh Hạnh là chuyên gia về lượng tử hoá, nên phải nói đây là 1 motivation rất lớn để theo đuổi.

Năm 2006, IHES tổ chức trường hè về hình học đại số và lý thuyết số xung quanh các vấn đề về Motives, đa tạp Shimura, chương trình Langlands, vô tình tớ quen 1 anh học trò (anh Duy) của GS Ngô Bảo Châu, do anh này vốn dân chuyên Lý B0 tổng hợp, học cùng chị Võ Anh Tú, chị họ của vợ chưa cưới của tớ. Hẹ hẹ

Anh ấy đã giới thiệu tớ với anh Châu, và qua đó tớ được sang IHES tham dự trường hè này.

Hiển nhiên với đống kiến thức tối thiểu về Hình học phức và đại số giao hoán với biết thế nào là schemes, tớ lên đường sang Paris, trung tâm hình học đại số và lý thuyết số, để làm con vịt nghe sấm nổ, tuy nhiên tớ là con vịt điếc, nên cũng không thấy có gì sợ cả.

Sau này mới biết mình liều ghê.

Truớc khi lên đường, tớ làm 1 động thái chẳng biết là dại hay là khôn (trong cái hay có cái dở, mà trong cái dở có cái hay), tớ viết mail xin ý kiến ông thầy hiện tại lúc bấy giờ, 1 người ủng hộ quan điểm hình học thuần tuý cổ điển kiểu Italia, và chống đối 1 cách cực đoan hình học trừu tượng, ông ấy gọi tất cả đó là "cohomology" nhằm chế nhạo cách suy nghĩ bằng các phương pháp đối đồng điều, mà tớ luôn cố gắng suy nghĩ theo cách này. Ông ấy đề nghị tớ ở nhà, thậm chí gay gắt không cho phép tớ khởi hành sang Paris, mặc dù financial support tớ không nhận từ ông ấy, mà nhận từ vợ

.

Sau chuyến đi thì các bác hẳn biết là thế nào rồi. Tớ tinh thần thì vừa rệu rã, do nhìn ra 1 thực tế rằng nền toán học bên Pháp họ mạnh khủng khiếp thế nào, lại vừa hưng phấn do nhìn ra được 1 chân trời mới mà chắc chắn mình muốn theo. Điều này được ghi lại bằng entry đầu tiên trên Blog Yahoo 360, không hiểu giờ có còn hay không (@ yahoo lởm). Tuy nhiên rút kinh nghiệm những lần giác ngộ lý tưởng có vẻ như ngộ nhận, tớ điềm đạm và âm thầm học Hình Học Đại Số, ban đầu là Hartshorne, cố gắng giải bài tập, sau thì có học thêm tập 1 của bộ EGA.

Ông thầy hướng dẫn under của tớ thì vô cùng tức giận và phẫn nộ khi nhận tin rằng mình vẫn đi Paris, điều này càng dẫn tới những mâu thuẫn căng thẳng, 1 bên tìm mọi cách để chứng minh bằng sheaf cohomology, 1 bên thì luôn đề xuất ý tưởng từ hình vẽ minh hoạ. Hiển nhiên cái gì cực đoan cũng không tốt, mà nên dung hoà.

Tuy nhiên phải nói chính những mâu thuẫn căng thẳng, những thảo luận tranh cãi nẩy lửa toán học xung quanh bài toán với ông thầy hồi under, mà tớ học được rất nhanh cảm nhận hình học, hiểu 1 cách khá bản chất về Blow-up, hay về các đối xứng của 1 vật thể hình học, cụ thể hơn trong luận văn under tớ làm về nhóm tự đẳng cấu của 1 loại mặt đại số rất thú vị trong hình học lẫn số học lẫn lý thuyết dây (đối xứng gương, M-theory), đó là mặt Del Pezzo. Tớ học được hình học cổ điển Italia từ ông thầy cũ rất rất nhiều, theo kiểu mà Andreotti, Catanese... vẫn hay suy nghĩ.

Mặt khác, chuyến đi trường hè IHES mang lại cho tớ 1 thứ quan trọng quý giá hơn rất nhiều, đó là việc làm quen với advisor hiện tại đang hướng dẫn PhD của tớ. Khoảng 1 năm sau khi quen, thì tớ bắt đầu sang nhóm hình học đại số bên Essen để tham gia nghe Seminar. Thậm chí từ những lúc tớ còn chưa làm PhD, tớ đã được tạo điều kiện đi 1 trường hè ở Göttingen về hình học trên trường hữu hạn, và 1 trường hè ở Strasbourg về hình học số học của đa tạp liên thông hữu tỷ.

Đã có những lúc tớ mâu thuẫn với ông thầy giáo cũ ở under, tưởng chừng khó có thể đi đâu khác ngoài ở yên tại chỗ, nhưng cuối cùng, ông ấy cũng vẫn là 1 người thầy giáo tốt, vẫn cho phép trong luận văn của tớ xuất hiện các cách chứng minh bằng đối đồng điều, tuy cực kỳ bất hài lòng. Đổi lại, tớ cũng rất nỗ lực trong việc thực hiện hoá các ý tưởng hình học của ông ấy đề xuất bằng những phép tính tổ hợp khổng lồ trên các đa thức, các nhóm đối xứng. Tớ có 1 lần gặp lại ông, 2 người vẫn cười thân mật và bắt tay, bỏ qua các cuộc tranh cãi toán học nẩy lửa, mà có thể nói là ông ấy dần mình nhừ tử đúng hơn là discuss. Tớ đã có thời được ông ấy đặt tên thân mật là Dr.Cohomology.

Hiện tại research của tớ đã tương đối vào quỹ đạo ổn định, chứng minh được vài vấn đề và đang viết, có thể mường tượng ra PhD thesis hiện đang làm gì, tất nhiên là các phương pháp đối đồng điều, và 1 chút motives.

Nói tóm lại chốt hạ về việc nghiên cứu/đến với nghiên cứu của kinh nghịêm bản thân tớ là như sau:

1) Niềm đam mê máu lửa (cái này chắc do thi trượt chuyên toán nhiều lần, nên nó còn mạnh hơn cả núi lửa, chỉ có 1 con đường là thẳng tiến chinh phục các ngọn núi phía trước)

2) Có tấm gương sáng trong nhà là bác, được bà và mẹ động viên, thoát ách đói khổ nghèo hèn bằng con đường khoa học, lên giáo sư ở nước ngoài.

3)

Bản thân tớ có đôi chút hám danh (không nhiều), nhưng cũng thích mơ ước được giải lày giải lọ, nhưng nếu không có thì cũng không sao, lên được giáo sư có công ăn việc làm ổn định là sướng lắm rồi. Mà con đường đó đã đủ chông gai nhiều thử thách lắm lắm rồi.

4) Không thích sống ở VN, tuy chưa có ngày nào phải nếm cảnh đi làm khổ sở ở VN, năm thứ 2 tớ đã lượn. Dẫu thế, quá khứ đen tối những năm phổ thông và trung học, khiến tớ ra đi đầu không nghoảnh lại. Tất nhiên là không học chuyên toán không có nghĩa là mất tất, nhưng tính tớ là thế, dù không hiếu thắng, nhưng cái gì thất bại là không muốn hướng lại về nó.

Nhất là trong bối cảnh ở VN, khi các bạn phóng tinh viên viết về các nhà toán học là phải là cựu chuyên toán, hay IMO, thì tốt nhất là tớ lượn cho nước nó trong. Tớ cũng không mong được lổi tiếng để các phóng tinh viên nó sờ tới, cơ dưng mà lòng tự hổ thẹn và cái tôi của tớ nó cao vời vợi.

Dù sao thì việc tớ dám phọt lên Internet thế này chứng tỏ là nỗi đau cũng vơi bớt đi nhiều phần lắm rồi đấy. Giờ thì take it easy thôi!

**dante** · #7 (**permalink**) 06-15-2009

Chính ra em thấy mấy thằng kém kém, thi trượt mới hay học toán, ( vì cảm giác là hồi phổ thông bị bóp, nên phải gỡ gỡ lại) , chứ mấy đứa giỏi thi cử tốt thường là giờ đi làm cái khác rồi.

. Sự thật, trừ mấy bác kiểu NBC, NDT...

**Le Dang Thi NGUYEN** · #8 (**permalink**) 06-15-2009

	Trích:	dante
	Chính ra em thấy mấy thằng kém kém, thi trượt mới hay học toán, ( vì cảm giác là hồi phổ thông bị bóp, nên phải gỡ gỡ lại) , chứ mấy đứa giỏi thi cử tốt thường là giờ đi làm cái khác rồi. . Sự thật, trừ mấy bác kiểu NBC, NDT...

Công nhận cái này có vẻ đúng, tớ tự thấy thế.

Nói chung thì khả năng tư duy con người có lẽ nên chia 1 cách thô sơ thành 2 lớp. Lớp thứ nhất thuộc về những người có thiên bẩm sớm, thông minh nhanh nhẹn từ nhỏ. Còn lớp thứ 2 thì đến muộn hơn, thường do tích cóp, nhặt nhạnh, chậm, nhưng cố lết thì cũng tới đích.

Nếu nói theo KH Tử Vi của bác Bear, thì tớ thuộc dạng Thiên Phủ Thủ Mệnh, tức là càng về già thì càng ăn, vì Thiên Phủ là sao mang đặc tính chậm, nên những chuyện IMO, hay thần đồng từ nhỏ, thì những người thuộc mệnh này cứ quên hẳn. Tớ mà ngồi mân mê 1 bài toán khó, thì có mà vài tuần. Tuy nhiên dạng này lại thích hợp vào làm những con đường khoa học trâu bò, những đoạn đường chông gai khi tốc độ không phải là yếu tố quyết định, mà phải tự rèn cho mình 1 cái cuốc để lấy làm công cụ chặt đá phá rừng. Còn đám lẫy lừng từ nhỏ thường hay có Cơ Nguyệt Đồng Lương (hình như bạn Dante thì phải). Điểm lại thì các bác giải Fields thường thuộc lớp thứ nhất hơn, tức là thông minh tuyệt đỉnh nổi từ trẻ. Tuy nhiên các bác gần Fields (cũng chả kém cạnh) thì có vẻ thuộc lớp thứ 2 khá đông, đến khi trí tuệ đạt đỉnh cao chín muồi rồi thì ngoài 40 mất rồi.

Tất nhiên là còn 1 lớp thứ 3 nữa là vừa không thuộc lớp 1 và lại cũng không thuộc lớp thứ 2.

Ps: Tư chất đần độn 1 cách thông minh của thằng cha Quách Tĩnh vớ vẩn cũng Thiên Phủ Thủ Mệnh lắm.

**meocon** · #9 (**permalink**) 06-15-2009

Bài viết của bác Thi chính ra rất có ích và mang tính khuyến khích, động viên tinh thần cho newbie nhé. Em đã thank một phát rồi mà vẫn muốn viết một bài cảm ơn nữa. Em thì cũng do hoàn cảnh đưa đẩy

nên đã quyết định apply PhD mà chưa có sự chuẩn bị kỹ càng về mặt nghiên cứu. Trước giờ em vẫn nghĩ những người làm research đều có khả năng đặc biệt, về trí tuệ, khác hẳn những người bình thường như em. Giờ bác chỉ ra có type 2 như thế thì em cũng yên tâm phần nào.

Cái đoạn thi cử của bác Thi hồi cấp 3 cũng gần giống giống em ở cái khoản thi đâu rớt đấy nhỉ

, em cũng có Thiên Phủ thủ mệnh. Nhưng có vẻ em "may mắn" hơn bác vì em chả để tâm vào nó nhiều, được thì tốt mà không được cũng chẳng ảnh hưởng gì, cứ ăn ngon ngủ yên là được. Chưa bao giờ em băn khoăn, triền miên day dứt tìm một hướng đi như bác cả.

Mà ngoài Hà Nội học luyện thi chuyên & HSG kinh thế nhỉ, chả bù cho tỉnh em chút nào. Em chẳng luyện thi hay học thêm gì mà cứ tà tà đi thi qua bao nhiêu cuộc, trước mỗi cuộc thì có đợt luyện thi tập trung, mỗi đợt khoảng 2-3 tháng. Ngoài thời gian ấy ra, em chả bao giờ học luyện gì ráo, vì lúc đó không biết và cũng không có thông tin. Đi thi thì toàn dựa vào sự nhạy bén là chính, vì hầu hết các bài toán em đều mới chỉ gặp lần đầu :eek:. Thế nên, thi đâu rớt đấy cũng dễ hiểu.

**Le Dang Thi NGUYEN** · #10 (**permalink**) 06-16-2009

Ở các tỉnh, thành phố khác thì tớ không biết, nhưng mà ở HN thời bấy giờ, các bạn "giỏi" thường là con cái trong gia đình có phụ huynh biết đầu tư và quan tâm đến việc học/luyện thi của con cái. Không khí thời tớ đi học là lúc nào cũng ganh đua ngấm ngầm, và giấu biến thông tin, nên những hạng isolated cả đời không bao giờ đi học thêm như tớ làm sao mà có thể ganh đua lại được.

Tuy nhiên trong cái dở cũng có cái hay, ngoài việc triền miên day dứt biến đau thương thành hành động thì tớ thấy:

1) Việc tự học từ nhỏ (tuy hơi hoang dại, thiếu sự chăm sóc của thầy) lại là 1 điểm positive sau này trong con đường research, nó giúp ta tư duy độc lập. Tuy nhiên nó cũng gây nên 1 điểm negative, đó là quá trình hoàn thiện thường đến chậm hơn.

2) Việc cặm cụi tự rèn cũng mang lại đức tính cẩn thận trong research, khi mà mọi thứ còn chưa sáng tỏ, thì ta lại càng phải quyết tâm. Tuy nhiên nó cũng thường mang lại căng thẳng trong quá trình làm research, do đòi hỏi của bản thân quá tỉ mỉ trong từng chi tiết chứng minh. (Tớ mà ngồi mân mê thì lâu phải biết).

3) Việc thi đâu trượt đấy hồi phổ thông tuy là 1 nỗi đau không thể bù đắp, nhưng nó mang lại cho tớ đức tính cầu tiến, chịu khó lân la tới người giỏi để hỏi han. Đây là 1 điểm positive sau này khi làm research, nhiều lúc bạn không thể 1 mình vượt qua trở ngại, cần có người để trao đổi, không chỉ advisor là người có thể giúp bạn, mà còn rất nhiều người khác xung quanh trong nhóm làm việc.

4) Tớ cũng thuộc loại có số may mắn, tuy lận đận hồi nhỏ, nhưng càng lớn lại càng nhận được nhiều support từ thầy cô, gia đình, vợ, bạn bè... và có những khúc ngoặt mà tớ biết nắm lấy (do may mắn mà vô tình cảm nhận được).

Nếu KH Tử Vi của bác Bear mà đúng, thì tớ hay Meocon giờ cứ nỗ lực cắm đầu vào mà hùng hục làm research thôi, càng già càng phất cao. Giải thưởng vinh quang cao quý thì không có, nhưng chắc tên tuổi cũng không phải là loại unknown đâu. (Phải lấy cái này làm cơ sở niềm tin để phấn đấu).

Nhưng mà dù sao thì chúng ta vẫn đang trong giai đoạn PhD, tất cả mới chỉ là khởi sự, thành bại đều do yếu tố bản thân quyết định cộng thêm chút may mắn.

Những kinh nghiệm viết trên chỉ là viết ra cho vui, có cái mà bàn luận, chứ mọi sự vẫn chưa bắt đầu.

Nói như bác Bear, tốt nghiệp tiến sĩ chỉ là bước khởi đầu làm research.

Ps: Điểm cuối cùng tớ muốn nói, tuy tớ học "dốt" hồi nhỏ thật, nhưng được cái có năng khiếu ngoại ngữ, nên đây là điểm thuận lợi sau này khi làm research, nhất là lúc trao đổi khoa học, nó giúp tớ hiểu vấn đề nhanh hơn.