Làm sao thực hiện phép chiếu bề mặt 1 củ khoai tây lên 1 mặt cầu
Mình đang làm 1 đề tài nhỏ về map projection. Dùng phép chiếu 1 bề mặt của 1 vật như củ khoai tây lên 1 mặt cầu đồng tâm và bao xung quanh vật đó. Mình đang định áp dụng những kiến thức về topology nhưng rất mơ hồ về khái niệm này.
Mình là thành viên mới, xin các cao thủ hướng dẫn cho 1 vài phương pháp hay sách nào đó nên đọc.
Củ khoai tây thì mình không biết là bạn định nghĩa ra sao, nhưng nếu bạn chỉ xét bề mặt củ khoai thì nó là cùng kiểu với mặt cầu . Các tính chất topo của hình cầu khá well-known, chẳng hạn khi bạn vòng 1 sợi dây quanh quả cầu, co thắt lại thì bao giờ sợi dây cũng co về 1 điểm. Tuy nhiên mặt cầu thì lại không giống với 1 điểm.
Bạn có thể xem mặt cầu như như 1 diện Riemann không bị đục lỗ, nên bạn có thể đọc thêm về Riemann surfaces (tuỳ vào lượng kiến thức nhiều ít bạn cần ra sao)
Mình đọc về Riemann surface cả tuần rồi mà vẫn không hiểu cái đồ thị của nó vẽ như thế nào nữa. Theo sách sổ tay toán học của Nga thì chiều cao của đồ thị là module của z (hình nổi của hàm số), còn 2 trục nằm ngang là phần thực, ảo của z. Nhưng theo wikipedia thì chiều cao đồ thị lại phần thực của z.
Bác giải thích dùm mình cái này với?
Tính chất topo thì có gì liên quan tới đồ thị? Về mặt topo thì mặt cầu Riemann chỉ là mặt cầu, về mặt hình học thì nó giống như đường thẳng trong mặt phẳng xạ ảnh. Việc vẽ đồ thị hàm phức thì mình không biết nên không thể giúp bạn được gì.
Làm sao thực hiện phép chiếu bề mặt 1 củ khoai tây lên 1 mặt cầu 
